Una de enes y equis.
- Empezamos poniendo una
n a cada una de las diferentes secuencias, los dos primeros valores son fijos en
1-2.
n1 = n+1 = 1
n2 = n-1 = 1
n3 = 1-n = 1
- Ahora empezamos a operar con ellas, usando más enes!!
n4 = n1+n2 = 2
n5 = n1+n3 = 2
n6 = n2+n3 = 2
n7= n1+n2+n3 = 3
- Seguimos otra ronda.
n8 = n4+n5+n6+n7 = 2+2+2+3 = 9
n9 = n4+n5+n6 = 2+2+2 = 6
n10 = (n4+n5+n6) / n7 = (2+2+2) / 3 = 2
- Otra de regalo.
n11 = n8+n9 = 9+6 = 15
n12 = n9+n10 = 8
n13 = n8+n9+n10 = 17
- Ahora reducimos.
n14 = n3/2 = 1/2
n15 = n7/2 = 3/2
n16 = n10/2 = 1
n17 = n13/2 = 17/2
- Sumamos y dividimos para ver que nos da.
nx = (n14+n15+n16+n17) / 4 = 23/8
nx = 2,875
- Al continuar la secuencia se ve que es el único valor que falla, volvemos arriba y vemos que el opuesto de
n+1 no es
n-1 como se podría esperar, si no que es
1-n el causante.
(n+1) - (1-n) = 0, 0, 4, 2, 6, 4, 8, 6, 10, 8
(n-1) - (1-n) = 0, 0, 2, -2, 0, -4, -2, -6, - 4, -8
- Podéis ver en la tabla de abajo las secuencias enteras.
- Vamos a repetir el proceso usando
x y sin restricción de valores.
nx = (n14+n15+n16+n17) / 4 =
= {[(1-x) + (x+1)+(x-1)+(1-x) + (x+1)+(x-1)+(1-x) +
+ 6(x+1)+6(x-1)+6(1-x)] / 2 } / 4 =
= {8(x+1)+8(x-1)+9(1-x)]/2} / 4 =
= 8x+8+8x-8+9-9x/ 8 =
=7x+9/8
- Igualamos a
2,875 y resolvemos.
(7x+9)/8 = 2,875
7x = 14
x = 14/7
x = 2
- En la gráfica de abajo tenemos todas las secuencias representadas.